Логотип сайту

Як порівняти відрізки?

Как сравнить отрезки?

Дивіться відео

Як порівняти відрізки?

Що означає порівняти два відрізка? Це означає порівняти їх довжини, визначити, який з них довше (або коротше). Якщо під рукою є лінійка, немає нічого простіше: виміряти з її допомогою довжини обох відрізків, і відразу стане ясно, який довший. Нижче ми розповімо, що робити, якщо лінійки поруч з вами не виявилося.

Як порівняти два відрізки без лінійки

Якщо відрізки намальовані за молекулою, можна порахувати клітини. Однак так щастить далеко не завжди. При відсутності клітин можна скористатися циркулем. Спочатку потрібно встановити розчин циркуля по кінцях одного відрізка, а потім, не зрушуючи його ніжок, встановити голку в кінець іншого відрізка і подивитися, ширше розчин циркуля, ніж другий відрізок, або вже.

Якщо немає і циркуля, можна виготовити подобу лінійки з смужки паперу. Ділення на ній малювати не обов'язково, достатньо вказати початок і кінець одного відрізка, потім поєднати одну позначку з початком другого відрізка і порівняти.

Так можна порівняти навіть відрізки, намальовані на землі, наприклад, для того, щоб позначити місця для стовпчиків під лавку на рівних відстанях від стіни будинку. Тільки в цьому випадку потрібно буде скористатися вже не смужкою паперу, а дошкою або мотузкою.

Як порівняти два відрізки в координатній сітці

Щоб порівняти відрізки, треба знати їх довжини. В статті Як знайти довжину відрізка ми пояснили, як знайти довжину відрізка, якщо його координати на площині або у просторі. Візьмемо відрізки на площині з координатами: відрізок а = x 1,y 1;x 2,y 2 і відрізок b = x 3,y 3;x 4,y 4.

Звичайно, і так видно, що другий відрізок коротше першого, але в математиці «видно» не вважається, треба довести. Тому напишемо формулу для обчислення довжин відрізків і додамо координатами чисельні значення. Після цього ви легко поясніть, як порівняти два відрізки.

  • Довжина відрізка а d1 = ((х 1 - х 2)2 (у 1 - 2)2)
  • Довжина відрізка b d2 = ((х 3 - х 4)2 (у 3 - 4)2)
  • Нехай х 1 = -6, 1 = 5; х 2 = 4, y 2 = -3; х 3 = -2, 3 = -4; х 4 = 1, 4 = -2. Значить:Отрезки

  • d1 = ((х 1 - х 2)2 (у 1 - 2)2) = d1 = (((-6) - 4)2 (5 - (-3))2) = ((-10)2 82) = 164
  • d2 = ((х 3 - х 4)2 (у 3 - у 4)2) = (((-2) - 1)2 ((-4) - (-2))2) = ((-3)2 22) = 13
  • 164 > 13, значить, d1 > d2.
  • Аналогічно можна порівнювати відрізки в тривимірних координатах, тільки тоді треба буде врахувати ще й треті координати: відрізок а = x 1,y 1,z 1;x 2,y 2,z 2 і відрізок b = x 3,y 3,z 3;x 4,y 4 z 4.

    Формули аналогічні тим, що ми писали для координатної сітки на площині:

  • Довжина відрізка а d1 = ((х 1 - х 2)2 (у 1 - 2)2 (z 1 - z 2)2)
  • Довжина відрізка b d2 = ((х 3 - х 4)2 (у 3 - 4)2 (z 3 - z 4)2)
  • Нехай х 1 = -6, 1 = 5, z 1 = 1; х 2 = 4, y 2 = -3, z 2 = 2; х 3 = -2, 3 = -4, z 3 = 3; х 4 = 1, 4 = -2, z 4 = -11.

    Значить:

  • d1 = ((х 1 - х 2)2 (у 1 - 2)2 (z 1 - z 2)2 = (((-6) - 4)2 (5 - (-3))2 (1 - 2)2) = ((-10)2 82 (-1)2) = 165
  • d2 = ((х 3 - х 4)2 (у 3 - 4)2 (z 3 - z 4)2) = (((-2) - 1)2 ((-4) - (-2))2 (3 - (-11))2) = ((-3)2 22 142) = (9 4 196) = 209
  • 209 > 165
  • Отже, у цьому разі другий відрізок вийшов більше першого.

    Додати коментар
    Ім'я:*
    Пошук по сайту